mxn等于多少 mxm等于多少

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一、性质说明

这个性质说明了，mxn矩阵与nxm矩阵相乘后所得到的行列式，等于原两个矩阵行列式的乘积。

二、示例与解析

为了更好地理解上述性质，通过示例来进行解析。假设我们有一个2x3矩阵A和一个3x2矩阵B。

1. **矩阵A**:

A=[a11a12a13

a21a22...]

2. **矩阵B**:

B为3x2矩阵

三、行列式方程

2m+2n+2mn+2m-2n+2=0，(m+2mn+n)+(m+2m+1)+(n-2n+1)=0，(m+n)+(m+1)+(n-1)=0。

四、零矩阵生成方法

生成零矩阵的方法：zeros(m)产生mxm零矩阵，zeros(m,n)产生mxn零矩阵，zeros(size(A))产生与矩阵A相同大小的零矩阵。

1. **A零矩阵**:

A=zeros(2,3)

2. **生成新零矩阵**:

zeros(size(reshape(A,3,2)))

五、矩阵相乘秩定理

若A为mxn矩阵，B为nxm矩阵，则AB为mxm矩阵。因为m>n，所以r(AB)≤r(A)≤nN），且AC=CB，C的秩为r，则A和B至少有r个相同的特征值。

1. **特征值证明**:

使用分块矩阵的证明

七、图片版解析

包含了图片版的解析，进一步说明了相关概念。