ax2 bx c 0的配方法

一元二次方程的配方法是一种解一元二次方程的方法，通过配方和开平方来求解方程的根。下面将介绍配方法的具体步骤和一些相关概念。

1. 一元二次方程简介

一元二次方程是只含有一个未知数（一元）且未知数项的最高次数是2（二次）的整式方程。其一般形式为ax^2+bx+c=0，其中a、b、c是常数且a≠0。

2. 配方法的步骤

1. 形如x^2+px+q=0型：将常数项移到方程的右边，得到x^2+px=-q。
2. 配方：将等式的左边加上一次项系数的一半的平方，即(x+p/2)^2，同时也要在等式的右边加上同样的数。
3. 写成完全平方的形式：将左边的平方项展开，得到x^2+px+p^2/4。
4. 直接开方：对等式两边同时开根号，得到x+p/2=±√(-q+p^2/4)。
5. 解方程：将上式两边分别减去p/2，得到x=(-p±√(-q+p^2/4))。

3. 形如ax^2+bx+c=0型

对于形如ax^2+bx+c=0的一元二次方程，其中a、b、c是已知常数。选用配方法的关键是找到一个常数k，使得方程的两边可以写成完全平方的形式。

具体步骤如下：

1. 移项：将常数项c移到方程的右边，得到ax^2+bx=-c。
2. 配方：将等式的左边加上一个新的常数k^2，并且在右边也加上同样的数。
3. 写成完全平方的形式：将左边的平方项展开，得到ax^2+bx+k^2。
4. 解方程：将上式与0相等，得到ax^2+bx+k^2=0。

4. 示例题目

下面是一些关于配方法的示例题目：

1. 题目：将方程x(x-(x+2))化成ax^2+bx+c=0的形式，求a、b、c的值。
2. 解答：将方程展开得到x^2-3x-2x-4=0，合并同类项得到x^2-5x-4=0。比较系数可知a=1，b=-5，c=-4。
3. 题目：方程(m+2)x+3mx+1=0是关于x的一元二次方程，则m的值为？
4. 解答：根据等式两边的系数对应相等，可得(m+2)=3m，解得m=-1。

通过以上介绍，我们了解了一元二次方程的配方法及其步骤。配方法是一种常用的解一元二次方程的方法，通过配方和开平方，我们可以求得方程的根。希望小编对于你理解和掌握配方法有所帮助。